Question

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a²-b²=ac-bc，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

【答案】分析：本題通過化簡已知條件得到a-b=0即a=b，所以三角形是等腰三角形．
解答：解：∵a²-b²=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC為等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及三角形三邊關系；對所給式子的化簡是正確解答本題的關鍵．