Question

已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是（　　）

A．2a

B．-2b

C．2（a+b）

D．2（b-c）

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出a+b-c與b-a-c的符號，再把要求的式子進(jìn)行化簡，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，
∴a+b＞c，b-a＜c，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2（b-c）；
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了三角形三邊關(guān)系，用到的知識點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系、絕對值、整式的加減，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a+b-c與，b-a-c的符號．