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如圖,以正方形ABCD邊BC為直徑作半圓O,過點D作直線切半圓于點F,交AB于點E,則△ADE和直角梯形EBCD的周長之比為 .

6∶7.

【解析】

試題分析:根據(jù)切線長定理得,BE=EF,DF=DC=AD=AB=BC.設EF=x,DF=y,

則在直角△AED中,AE=y﹣x,AD=CD=y,DE=x+y.

根據(jù)勾股定理可得:,∴,∴三角形ADE的周長為12x,直角梯形EBCD周長為14x,∴兩者周長之比為12x:14x=6:7,故△ADE和直角梯形EBCD周長之比為6:7.

考點:1.切線的性質;2.正方形的性質.

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A.

B.

C.

D.

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A.- B. -2 C. D. 2

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