Question

（15分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據下列條件之一求m的值．

（1）方程有兩個相等的實數根；

（2）方程有兩個相反的實數根；

（3）方程的一個根為0．

Answer 1

（1）m1=-2，m2=1；（2）m=0；（3）

【解析】

思路點撥：利用一元二次方程的判別式以及根與系數的關系來解答本題.

試題分析：△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，

（1）方程有兩個相等的實數根，

∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；

（2）因為方程有兩個相等的實數根，

所以兩根之和為0且△≥0，則-=0，求得m=0；

（3）∵方程有一根為0，∴3m-2=0得

考點：判別式；根與系數的關系