Question

如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.

Answer 1

OE⊥AB．　　　　　　　　　　

證明：在△BAC和△ABD中，

AC=BD，

∠BAC=∠ABD，

AB=BA．

      ∴△BAC≌△ABD．　　　　

∴∠OBA=∠OAB,

∴OA=OB．　　　　　　　　　

又∵AE=BE, ∴OE⊥AB．     

（注：若開始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過程正確，不扣分）