Question

5、如圖所示，∠BAC=90°，AB=AC，過點A任意作一直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，經測量CE=2cm，BD=4cm，則DE的長為（　　）

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

Answer 1

分析：利用全等三角形求解．先證明△BDA≌△ACE，從而求得AD=CE=2，BD=AE=4，可求得DE的長．

解答：解：∵AB=AC，又∠BAC，∠D，∠E為直角，
∴∠C=∠BAD，
∴△BDA≌△ACE，
∴AD=CE，BD=AE，
∵CE=2cm，BD=4cm，
∴DE=6cm．
故選C

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質；運用三角形全等的性質對圖形進行轉換．關鍵是利用△BDA≌△ACE的性質求得AD=CE=2，BD=AE=4．