Question

如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=

 

度．

Answer 1

分析：根據等邊對等角及三角形內角和定理可表示出∠OCB，再根據圓周角定理表示出∠BAC，從而不難求得兩個角的和．

解答：解：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB，∠O=180°-2∠OCB
∴∠OCB=

180°-∠O

2

=90°-

1

2

∠O
∵∠A=

1

2

∠O
∴∠BAC+∠OCB=90°．

點評：本題利用了三角形內角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．