Question

（1998•寧波）如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PA切半圓于點A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，構造△APH∽△OPA，通過相似比可求出PH的長．
解答：解：如圖，連接OA．
∵PA²=PC•PB
又∵PC+PB=a
∴BC=PB-PC==
∴OA=OC=
∴OP==
又∵∠APH=∠OPA，∠PAO=∠PHA=90°
∴△APH∽△OPA
∴
∴PH==
故選A．
點評：此題運用了切割線定理，勾股定理，相似三角形的判定、性質等有關知識．