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若正三角形的邊長為2
5
cm，則這個正三角形的面積是______cm2．

作三角形ABC的高AD，
∵等邊三角形ABC，
AD⊥BC，
∴BD=CD=
5
，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
15
，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=
1
2
×2
5
×
15
=5
3
，
故答案為：5
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，過D作DE⊥AB，垂足為E點．
（1）求證：AB=AC+CD；
（2）已知AC=4cm，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的周長為中5cm，其中w邊長為5cm．則該等腰三角形的底長為（　　）
A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC所在平面內有一點P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質的點有（　　）
A．1個B．7個C．10個D．無數個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

P是等邊△ABC內部一點，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個角的大小之比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．
（1）當點E為線段AB的中點時，試求
AE
4DB
的值；
（2）當點E不是線段AB的中點時，
AE
4DB
的值是否發生變化？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=
3
，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖正△ABC的邊長為2，正△DEF的邊長為1，點D與A重合，E在AB上，F在AC上，把正△DEF按邊AB→BC→CA無滑動地滾動，始終保持D、E、F三點在△ABC的邊上或內部，直到△DEF回到初始位置，則D經過的最短路程為______．

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同步練習冊答案
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