【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點的個數與第
個圖形之間的某種變化規律.
（1）填寫下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
圖形中所有點的個數 | … |
（2）設第個圖形中點的個數是
個，試寫出與的關系式 ．
（3）若某個圖形中所有點的個數是66個，求這是第幾個圖形？
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【題目】如圖，某農場老板準備建造一個矩形養兔場ABCD，他打算讓矩形養兔場的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.
(1)若要使矩形養兔場的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？
(2)該矩形養兔場ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請求出面積最大時AB的長度；若沒有最大值，請說明理由.
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【題目】已知拋物線
，將拋物線在
軸左側部分沿
軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點以及軸右側部分組成圖形
，已知
（1）求拋物線的對稱軸;
（2）當
時，
①若點
在圖形上，求
的值;
②直接寫出線段
與圖形的公共點個數;
（3）當n＜0時，若線段與圖形恰有兩個公共點，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點，且ED=EA.
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若
，∠A=30°，求⊙O的半徑.
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【題目】某商場在“五一”促銷活動中規定，顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設計了兩個抽獎方案：
方案一：轉動轉盤
一次，轉出紅色可領取一份獎品；
方案二：轉動轉盤
兩次，兩次都轉出紅色可領取一份獎品.（兩個轉盤都被平均分成3份）
（1）若轉動一次轉盤，求領取一份獎品的概率；
（2）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請采用列表法或樹狀圖說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A.1：9B.1：12
C.1：16D.1：20
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有兩個實數根x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2滿足2x1＝|x2|+1，求m的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結DE．
（1）證明DE∥CB；
（2）探索AC與AB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形．
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【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（ ）
A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°
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