【題目】某商場在“五一”促銷活動中規定，顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設計了兩個抽獎方案：
方案一：轉動轉盤
一次，轉出紅色可領取一份獎品；
方案二：轉動轉盤
兩次，兩次都轉出紅色可領取一份獎品.（兩個轉盤都被平均分成3份）
（1）若轉動一次轉盤，求領取一份獎品的概率；
（2）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請采用列表法或樹狀圖說明理由.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側．
（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；
（2）設此拋物線的頂點為C，點D與點C關于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標滿足y′＝
，那么稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（3，5）的“關聯點”的坐標 ；
（2）如果點P在函數y＝x﹣2的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y＝2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．
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【題目】探究函數
的圖象與性質．
小娜根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小娜的探究過程，請補充完整：
（1）下表是x與y的幾組對應值．
x | … |
|
| 0 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 0 | m | n |
| 3 | … |
請直接寫出：m= ，n= ；
（2）如圖，小娜在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中已經給出的各組對應值為坐標的點，請再描出剩下的兩個點，并畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：若方程
有三個不同的解，記為x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 請直接寫出x1+ x2+x3的取值范圍.
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【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點的個數與第
個圖形之間的某種變化規律.
（1）填寫下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
圖形中所有點的個數 | … |
（2）設第個圖形中點的個數是
個，試寫出與的關系式 ．
（3）若某個圖形中所有點的個數是66個，求這是第幾個圖形？
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝
的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：
(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | －2 | － | －1 | － |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： .
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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=3，AB=7，
求(1)指出旋轉中心和旋轉角度；
(2)求DE的長度；
(3)BE與DF的位置關系如何？請說明理由．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點的坐標為_____．
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