【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（ ）
A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°
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【題目】若關于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數根x1、x2，且x1<x2，則下列結論中錯誤的是
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m>–
C. 當m>0時，2<x1<x2<3
D. 二次函數y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
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【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：
（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？
（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應該將樓梯建幾個臺階？為什么？
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【題目】現在越來越多的人在用微信付款、轉賬，也可以提現.把微信賬戶里的錢轉到銀行卡里叫做提現.從2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有
元免費提現額度，當累計提現額度超過元時，超出元的部分要支付
的手續費.以后每次提現都要支付所提現金額的的手續費．
（1）張老師在今年第一次進行了提現，金額為
元，他需要支付手續費 元．
（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現
次， 次提現的金額和手續費如下表:
第一次提現 | 第二次提現 | 第三次提現 | |
提現金額(元) |
|
|
|
手續費(元) |
|
|
|
請問李老師前
次提現的金額分別是多少元？
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【題目】已知，如圖1：
中，
、
的平分線相交于點
，過點作
交
、
于
、
(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形．指出
與
、
間有怎樣的數量關系？
(2)在(1)的條件下，若
，
，求
的周長；
(3)如圖2，若中，的平分線與三角形外角
的平分線
交于點，過點作
交于，交于，請問(1)中與、間的關系還是否存在，若存在，說明理由：若不存在，寫出三者新的數量關系，并說明理由；
(4)如圖3，
、
的外角平分線的延長線相交于點，請直接寫出，、，
之間的數量關系．不需證明．
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【題目】為迎接購物節，某網店準備購進甲、乙兩種運動鞋，甲種運動鞋每雙的進價比乙種運動鞋每雙的進價多60元，用30000元購進甲種運動鞋的數量與用21000元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求甲、乙兩種運動鞋的進價（用列分式方程的方法解答）：
（2）該網店老板計劃購進這兩種運動鞋共200雙，且甲種運動鞋的進貨數量不少于乙種運動鞋數量的
，甲種運動鞋每雙售價為350元，乙種運動鞋每雙售價為300元．設甲種運動鞋的進貨量為m雙，銷售完甲、乙兩種運動鞋的總利潤為w元，求w與m的函數關系式，并求總利潤的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論： ①
=
； ②
=；③
=
；④
=
.其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=-
分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標為(8,0),四邊形ABCD是正方形．
（1）填空:b= ；
（2）求點D的坐標；
（3）點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標．
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