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如圖，△ABC內接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A-∠B=90°，則⊙O的半徑為______．
過點B作圓的直徑BE交于圓于點E，連接CE，
∴∠ECB=90°，
∴∠E+∠EBC=90°，
∴∠E+∠A=180°，
∵∠A-∠ABC=90°，
∴∠CBA=∠CBE，
弧AC=弧CE，CE=CA=b，
由勾股定理得，BE=
a2+b2
，
∴⊙O的半徑=
a2+b2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2
2
cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，求CD的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，若∠CAB=α，則∠B等于（　　）
A．90°-αB．90°+αC．100°-αD．100°+α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，優弧
ACB
的度數為280°，D是由弦AB與優弧
ACB
所圍成的弓形區域內的任意點，連接AD、BD．∠ADB的度數范圍為（　　）
A．0°＜∠ADB＜90°B．80°＜∠ADB＜180°
C．40°＜∠ADB＜180°D．40°＜∠ADB＜140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC=2cm，∠CAB=30°，則AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一弦將圓周分成兩弧之比是3：5，則此弦所對的圓周角為（　　）
A．67.5°或112.5°B．68°或112°
C．67°或113°D．75°或105°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數為（　　）
A．70°B．35°C．30°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦AB和CD相交于點P，∠B=30°，∠APD=80°，則∠A等于（　　）
A．30°B．50°C．70°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是圓O上的三點，AB是直徑，BC=3，AC=4，求AB的長度．

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同步練習冊答案
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