Question

9．如圖，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AB=12，CD=6，則S_△ABD為36．

Answer 1

分析 過點D作DE⊥AB于點E，根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=4，再根據三角形的面積計算公式得出△ABD的面積．

解答 解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，
∵BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=4，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$•AB•DE=$\frac{1}{2}$×12×6=36．
故答案為：36．

點評 本題主要考查了角平分線的性質與三角形的面積計算公式．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．