Question

19．已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足$\sqrt{a-5}$+|b-12|=0，則斜邊c上的中線長為$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 根據非負數的性質得到兩直角邊的長，已知直角三角形的兩直角邊根據勾股定理計算斜邊長，根據斜邊中線長為斜邊的一半計算斜邊中線長．

解答 解：∵$\sqrt{a-5}$+|b-12|=0，
∴a-5=0，b-12=0，
∴a=5，b=12，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=13，
∴斜邊c上的中線長為$\frac{13}{2}$，
故答案為：$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查了直角三角形中勾股定理，考查了斜邊中線為斜邊長的一半的性質，本題中正確的運用非負數的性質是解題的關鍵．