Question

4．若x=2是方程$\frac{1}{2}$x+a=0的解，則a²⁰¹⁶+$\frac{1}{{a}^{2017}}$的值是（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 首先把x=2代入方程$\frac{1}{2}$x+a=0，求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a²⁰¹⁶+$\frac{1}{{a}^{2017}}$，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵x=2是方程$\frac{1}{2}$x+a=0的解，
∴$\frac{1}{2}$×2+a=0，
解得a=-1，
∴a²⁰¹⁶+$\frac{1}{{a}^{2017}}$
=（-1）²⁰¹⁶+$\frac{1}{{（-1）}^{2017}}$
=1-1
=0
故選：C．

點評 此題主要考查了一元一次方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．