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一個圓錐的底面圓的直徑為6cm,高為4cm,則它的側面積為
 
cm2 (結果保留π).
分析:在由母線、底面圓的半徑和圓錐的高組成的直角三角形中,利用勾股定理計算出母線長,再根據圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長,利用扇形的面積公式計算即可得到圓錐的側面積.
解答:解:∵底面圓的直徑為6cm,
∴底面圓的半徑為3cm,
而高為4cm,
∴圓錐的母線長=
32+42
=5cm,
∴圓錐的側面積=
1
2
•2π•3•5=15π(cm2).
故答案為15π.
點評:本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長;也考查了扇形的面積公式:S=
1
2
•l•R(l為弧長,R為扇形的半徑)以及勾股定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.
(1)請完成如下操作:
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD、CD.
(2)請在(1)的基礎上,完成下列問題:
①寫出點的坐標:C
 
、D
 
;
②⊙D的半徑=
 
(結果保留根號);
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為
 
(結果保留π);
④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由.

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科目:初中數學 來源:2013屆北京四中九年級上學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系.設該圓弧所在圓的圓心為點D,連結AD、CD.
請完成下列問題:

(1)出點D的坐標:D___________;
(2)D的半徑=_____(結果保留根號);
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為__________(結果保留π);
(4)若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.

(1)請完成如下操作:

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連結AD、CD。

(2)請在(1)的基礎上,完成下列問題:

①寫出點的坐標:C          、D           ;

②⊙D的半徑=            (結果保留根號);

③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為         (結果保留π);

④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A,B,C

(1)請完成如下操作:

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;

②適當選用直尺、圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不寫作法,保留痕跡),并連結ADCD

(2)請在(1)的基礎上,完成下列問題:

①寫出點的坐標:C          、D           ;

②⊙D的半徑=            (結果保留根號);

③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為         (結果保留π);

④若已知點E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由.

 


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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C。

(1)請完成如下操作:

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連結AD、CD。

(2)請在(1)的基礎上,完成下列問題:

①寫出點的坐標:C          、D           ;

②⊙D的半徑=            (結果保留根號);

③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為         (結果保留π);

④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由。

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