Question

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C。

（1）請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結AD、CD。

（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：

①寫出點的坐標：C          、D           ；

②⊙D的半徑=            （結果保留根號）；

③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為         （結果保留π）；

④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由。

Answer 1

（1）

第25題

（2）① C（6，2），D（2，0）  ②  ③

④相切。

理由：∵CD=，CE=，DE=5

∴CD²+CE²=25=DE²

∴∠DCE=90°即CE⊥CD

∴CE與⊙D相切。