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3．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數是（　�。�
A．35°B．40°C．25°D．30°

分析 根據全等三角形的性質求出∠D、∠E，根據三角形內角和定理求出∠DAE，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，
∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，
∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，
∵∠DAC=30°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，
故選B．

點評 本題考查了對全等三角形的性質，三角形內角和定理的應用，能根據熟記全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，長方形紙片ABCD，點E為AD邊上的點，將紙片先沿直線EM對折，對折后的點A的對應點為A′，再沿直線EN對陣，對折后點D的對應點為D′，并且D′剛好落在A′E邊上．
（1）若∠AEM=40°，則∠A′EM=40°，∠DEN=50°；
（2）若∠AEM=n（0°＜n＜90°）猜想：∠MEN=90°，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．若代數式$\sqrt{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≤1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=62°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為56°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．方程（k-1）x|k|+2=0是一元一次方程，則k=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．已知點P（-3，4）、Q （3，-4），則線段PQ的長為10．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知一次函數${y_1}=\frac{2}{3}x+b$與反比例函數${y_2}=\frac{k}{x}$的圖象交于A（3，4）、B（-6，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出使一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．（3x+4y-6）2展開式的常數項是（　�。�
A．-12B．-6C．9D．36

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．定義：長寬比為$\sqrt{n}$：1（n為正整數）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．下面，我們通過折疊的方式折出一個$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
可以證明四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
（Ⅰ）在圖①中，$\frac{AD}{FG}$的值為$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，仿照上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，可以證明四邊形BCMN為$\sqrt{n}$矩形，則n的值是3．

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