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計算化簡求值:
(1)
1
2-1
+
3
(
3
+
6
)

(2)先化簡,再求值:
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)
,其中x=
2
+1
分析:(1)先把
1
2
-1
分母有理化和二次根式的乘法運算得到原式=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
+(
3
2+
3
6
,化簡得到
2
+1+3+3
2
,然后合并同類二次根式即可;
(2)先把括號內通分得到原式=
x+1
x
÷
2x2-(1+x2)
2x
=
x+1
x
÷
x2-1
2x
,再把分子因式分解和除法轉化為乘法得
x+1
x
2x
(x+1)(x-1)
,然后進行約分,接著把x的值代入計算即可.
解答:解:(1)原式=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
+(
3
2+
3
6

=
2
+1+3+3
2

=4
2
+4;

(2)原式=
x+1
x
÷
2x2-(1+x2)
2x

=
x+1
x
÷
x2-1
2x

=
x+1
x
2x
(x+1)(x-1)

=
2
x-1

當x=
2
+1時,原式=
2
2
+1-1
=
2
點評:本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后進行二次根式的加減運算.也考查了分式的化簡求值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

先計算化簡再求值:
(1)(1+
1
x
 )÷
x2-1
x
 (其中x=3);
(2)
12
a2-9
-
2
a-3
 (其中a=5).

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算化簡
(1)計算:
12
+(
1
2
)-1-
1
2-tan60°
 
(2)化簡:(
2x
x2-9
+
1
3-x
x
x+3
,然后選擇一個合適的x的值代入上式求值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

計算化簡求值:
(1)數學公式
(2)先化簡,再求值:數學公式,其中數學公式

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年云南省曲靖市馬龍縣通泉中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

計算化簡求值:
(1)
(2)先化簡,再求值:,其中

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同步練習冊答案
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