Question

計(jì)算化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：

12

+(

1

2

)-1-

1

2-tan60°

 
（2）化簡(jiǎn)：(

2x

x2-9

+

1

3-x

)÷

x

x+3

，然后選擇一個(gè)合適的x的值代入上式求值．

Answer 1

分析：（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，代入角的三角函數(shù)值，分母有理化，最后合并同類二次根式即可；
（2）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)分式通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，即可把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入x的值求解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-

1

2- 3

=2

3

+2-（2-

3

）
=

3

；

（2）原式=[

2x

(x+3)(x-3)

-

1

x-3

]÷

x

x+3

=

2x-(x+3)

(x+3)(x-3)

•

x+3

x

=

1

x

當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．第二個(gè)題目的計(jì)算中要注意分式有意義的條件，x的值不能取0和±3．