Question

計算化簡
（1）計算：-2²-（-3）^-1-

12

÷

1 3

（2）已知

x2+6x+5

x+1

=0，先化簡，再求(

2

x+1

+

x+2

x2-1

)÷

x

x-1

的值．

Answer 1

分析：（1）根據乘方、負整數指數冪、二次根式的運算法則分別計算，再做加減運算；
（2）先把已知和所求代數式都化簡，再代入求值．

解答：解：（1）原式=-4-（-

1

3

）-

12÷ 1 3

，
=-4+

1

3

-2，
=-5

2

3

；

（2）∵

x2+6x+5

x+1

=0，
∴

(x+1)(x+5)

x+1

=0，
即x+5=0，x=-5．
∴(

2

x+1

+

x+2

x2-1

)÷

x

x-1

=

2x-2+x+2

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

3

x+1

=

3

-5+1

=-

3

4

．

點評：本題考查的是二次根式的混合運算和分式的化簡求值，注意正確使用運算法則以及運算順序．