Question

13．在實數范圍內因式分解：2x²-4x-1=（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）．

Answer 1

分析 令原式為0求出x的值，即可確定出因式分解的結果．

解答 解：令2x²-4x-1=0，
這里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$，
則原式=（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$），
故答案為：（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）

點評 此題考查了實數范圍內分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．