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(2000•天津)如圖,正比例函數y=kx(k>0)與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點,過A作x軸的垂線,交x軸于點B,連接BC.若△ABC的面積為S,則( )

A.S=1
B.S=2
C.S=3
D.S的值不能確定
【答案】分析:根據正比例函數y=kx(k>0)與反比例函數y=的圖象均關于原點對稱,可求出A、C兩點坐標的關系,設出兩點坐標再根據三角形的面積公式即可解答.
解答:解:∵正比例函數y=kx(k>0)與反比例函數y=的圖象均關于原點對稱,
∴設A點坐標為(x,),則C點坐標為(-x,-),
∴S△AOB=OB•AB=x•=
S△BOC=OB•|-|=|-x|•|-|=
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=+=1.
故選A.
點評:本題考查的是反比例函數與正比例函數圖象的特點,解答此題的關鍵是找出A、C兩點坐標的關系,設出兩點坐標即可.
練習冊系列答案
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A.全部正確
B.僅①和②正確
C.僅①正確
D.僅①和③正確

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