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(2000•天津)如圖,AB切⊙O于點B,AD交⊙O于點C、D,OP⊥CD于點P.若AB=4cm,AD=8cm,⊙O的半徑為5cm,則OP=    cm.
【答案】分析:由于AB是⊙O的切線,可首先由切割線定理求出AC的長,即可得到CD的長,進而可由垂徑定理求出PC的長;連接OC,在Rt△OCP中,由勾股定理即可求得OP的值.
解答:解:連接OC;
∵AB切⊙O于B,
∴AB2=AC•AD,即AC=AB2÷AD=2cm;
∴CD=AD-AC=6cm;
Rt△OCP中,OC=5cm,PC=3cm;
由勾股定理,得:OP==4cm.
故答案為:4.
點評:此題主要考查了切割線定理、垂徑定理及勾股定理的綜合運用;能夠由切割線定理求出CD的長,是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2000•天津)如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個結論①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中( )

A.全部正確
B.僅①和②正確
C.僅①正確
D.僅①和③正確

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A.全部正確
B.僅①和②正確
C.僅①正確
D.僅①和③正確

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B.S=2
C.S=3
D.S的值不能確定

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(2000•天津)如圖,AB切⊙O于點B,AD交⊙O于點C、D,OP⊥CD于點P.若AB=4cm,AD=8cm,⊙O的半徑為5cm,則OP=    cm.

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