Question

（2000•天津）如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（ ）

A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)出兩點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．
解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-），
∴S_△AOB=OB•AB=x•=，
S_△BOC=OB•|-|=|-x|•|-|=，
∴S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC=+=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是找出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可．