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△ABC內接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度數為     ．
【答案】分析：根據圓周角定理直接解答即可．
解答：解：∵△ABC內接于⊙O，
∴∠ACB是所對的圓周角，∠AOB是所對的圓心角，
∴∠AOB=2∠ACB=2×36°=72°．
故答案為：72°．
點評：本題考查的是圓周角定理，即同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區一模）如圖，△ABC內接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點M，交⊙O于點D．則圖中相似三角形共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數；
（2）求證：AH=
12
CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，點P在弧AC上移動（點P不與點A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若△ABC內接于⊙O，BC=12cm，O點到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為
20πcm
20πcm
．

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同步練習冊答案
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