Question

已知x₁=-3是方程2x²+kx-3=0的一個根，則k=

 

，另一根為

 

（小數表示）．

Answer 1

分析：根據一元二次方程中，根與系數的關系，可先設出方程的另一根，將該方程的已知根-3與所設的根代入兩根之積公式和兩根之和公式，列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
又∵x=-3，
∴

x1+(-3)=- k 2 x1•(-3)=- 3 2

，
解得x₁=

1

2

，k=5．
故本題答案為k=5，另一根為

1

2

．

點評：本題主要考查了一元二次方程的根與系數的關系．