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8.到原點的距離等于5個單位長度的點表示的數是-5或5,與表示-2的點距離為3的點所表示的數是-5或1.

分析 到原點的距離等于5個單位長度的點注意考慮兩種情況:該點在原點的左側,該點在原點的右側,與表示-2的點距離為3的點也有兩種情況:可能在-2的左邊,也可能在-2的右邊.

解答 解:根據數軸的意義可知,在數軸上與原點的距離等于3個單位長度的點所表示的數是-5或5.若要求的點在-2的左邊,則有-2-3=-5;
若要求的點在-2的右邊,則有-2+3=1.
故答案為:-5或5,-5或1.

點評 此題主要考查了數軸,要注意數軸上距離某個點是一個定值的點有兩個,左右各一個,不要漏掉一種情況.把數和點對應起來,也就是把“數”和“形”結合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉化為簡單的問題,在學習中要注意培養數形結合的數學思想,同時要注意“左減右加”..

練習冊系列答案
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15.如圖,以∠AOB的頂點O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D,再分別以點C、D為圓心,大于$\frac{1}{2}$CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內部交于點E,過點E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是(  )
A.射線OE是∠AOB的平分線B.△COD是等腰三角形
C.O、E兩點關于CD所在直線對稱D.C、D兩點關于OE所在直線對稱

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19.如圖,點A,B,C,D表示的數中,比點A表示的數大的點是(  )
A.點BB.點CC.點DD.原點

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16.若a,b互為相反數,c,d互為倒數,m的絕對值是2,求$\frac{a+b}{m}$+m•n-cd的值.

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3.數軸上P表示的數是-1,在該數軸上與點P相距3個單位長度的點P′表示的數是-4或2.

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13.如圖,△ABC中,∠A的角平分線交△ABC的外接圓于點D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延長線于F,求證:BE=CF.

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20.如圖,已知AB=DE,∠E=∠B,∠EFD=∠BCA,說明:AF=DC.

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17.如圖,平面直角坐標系xOy 中,直線y=-$\frac{3}{4}$x+6與x軸、y軸分別交于點A、B,動點P從點B出發在線段BO上以每秒1個單位長度的速度向終點O移動,同時動點Q從點A出發在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向終點B移動,當其中一個點運動到終點時,另一個點也隨之停止運動,設點P,Q移動的時間為t秒.
(1)當t=$\frac{30}{11}$或$\frac{50}{13}$時,△BPQ是直角三角形;
(2)當t為何值時,△BPQ的面積為$\frac{24}{5}$個平方單位?
(3)當∠OPQ+2∠OAB=180°時,求t的值.

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18.如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點D與點B重合,點C落在點C′的位置上.
(1)若∠1=60°,求∠3的度數;
(2)求證:BE=BF;
(3)若AB=6,AD=12,求△BEF的面積.

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