Question

20．如圖，已知AB=DE，∠E=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC．

Answer 1

分析 由已知條件易證△ABC≌△DEF，由此可得AC=DF，進(jìn)而可證明AF=DC．

解答 證明：
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{∠BCA=∠EFD}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF，
∵AF=AC-CF，DC=DF-CF，
∴AF=DC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；題目比較簡單，讀已知條件時(shí)就能想到想證的三角形全等，一定要熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．