Question

下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（　　）

A．三個角的比為1：2：3

B．三條邊滿足關系a²=c²-b²

C．三條邊的比為1：2：3

D．三條邊的比為3：4：5

Answer 1

分析：A、根據三角形的內角和為180度，即可計算出三角度數；
B、根據勾股定理的逆定理進行判定即可；
C、D、根據比值并結合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀．

解答：解：A、三個角的比為1：2：3，設最小的角為x，則x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形；
B、三條邊滿足關系a²=b²-c²，故是直角三角形；
C、三條邊的比為1：2：3，1²+2²≠3²，故不是直角三角形；
D、三邊之比為3：4：5，所以設三邊長分別為3x，4x，5x，則（3x）²+（4x）²=（5x）²，故是直角三角形；
故選：C．

點評：此題考查了解直角三角形的相關知識，根據勾股定理的逆定理、三角形的內角和定理結合解方程是解題的關鍵．