Question

4、如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（　　）

A、∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

B、∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

C、BD=AC，∠BAD=∠ABC

D、AD=BC，BD=AC

Answer 1

分析：本題已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應相等或有兩角對應相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應相等，必須是這邊和公共邊的夾角對應相等，只有符合以上條件，才能根據三角形全等判定定理得出結論．

解答：解：A、符合AAS，能判斷△ABD≌△BAC；
B、符合ASA，能判斷△ABD≌△BAC；
C、符合SSA，不能判斷△ABD≌△BAC；
D、符合SSS，能判斷△ABD≌△BAC．
所以根據全等三角形的判定方C、滿足SSA不能判斷兩個三角形全等．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出錯的是“邊角邊”定理，這里強調的是夾角，不是任意一對角．