Question

16．如圖①所示，空圓柱形容器內放著一個實心的“柱錐體”（由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體）．現向這個容器內勻速注水，水流速度為5cm³/s，注滿為止．已知整個注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②所示．請你根據圖中信息，解答下列問題：
（1）圓柱形容器的高為12cm，“柱錐體”中圓錐體的高為3cm；
（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象可以直接得到圓柱形容器的高和“柱錐體”中圓錐體的高；
（2）根據題意和函數圖象可以求得圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

解答 解：（1）由題意和函數圖象可得，
圓柱容器的高為12cm，“柱錐體”中圓錐體的高為：8-5=3cm，
故答案為：12，3；
（2）設圓柱形容器的底面積為S，
則S（12-8）=（42-26）×5，
解得，S=20，
設“柱錐體”的底面積為S_柱錐，
S_柱錐×5=20×5-15×5，
解得，S_柱錐=5，
即圓柱形容器的底面積是20cm²，“柱錐體”的底面積是5cm²．

點評 本題考查一次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．