Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．

【解答】解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，

∵AB=2，

∴BD=AD=2，

∵∠BAC=90°，

∴∠DAC=90°﹣60°=30°，

∵∠ADB=60°，

∴∠C=30°，

∴AD=DC=2，

∴BC=BD+DC=2+2=4，

∴BC的長(zhǎng)為4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目．