【題目】如圖，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分線BF交AC于點F，點D、點E分別是邊AB、AC上的點，若
，則BD﹣DE的值為（ ）
A.3B.3．5C.4D.4．5
【答案】D
【解析】
延長DE，BF交于點G，根據已知條件知△ADE∽△ABC，得出DE∥BC，∠ABC的平分線BF交AC于點F，△DBG是等腰三角形得出BD＝DG，可證明△EFG∽△CFB，求出EG＝
BC，則BD﹣DE的值可求.
解：如圖，延長DE，BF交于點G，
∵
，∠DAE＝∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE＝∠ABC，
∴DE∥BC，
∴∠CBG＝∠DGB，
∵∠ABC的平分線BF交AC于點F，
∴∠DBG＝∠CBG，
∴∠DBG＝∠DGB，
∴BD＝DG，
∵EG∥BC，
∴△EFG∽△CFB，
∴
，
∵
，EF+CF=CE，
∴EG＝BC＝4.5，
則BD﹣DE＝DG﹣DE＝EG＝4.5．
故選：D．
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A.擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4
B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色
D.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系內，拋物線y＝x2﹣bx+6經過x軸上兩點A，B，點B的坐標為（3，0），與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；
（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）在平面直角坐標系中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0的距離公式是
如：求點P（1，2）到直線y＝﹣
x+1的距離d
解：將直線解析式變形為4x+3y﹣3＝0，則A＝4，B＝3，C＝﹣3
所以
（解決問題）已知直線l1的解析式是y＝-
x+1
（1）若點P的坐標為（1，﹣2），則點P到直線l1的距離是 ；
（2）若直線l2與直線l1平行，且兩條平行線間的距離是
，請求出直線l2的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】網癮低齡化已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內對12～35歲的網癮人群進行了隨機抽樣查，得到了如下兩個不定整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求本次調查了多少名網癮人員？
（2）通過計算補全條形統計圖，在扇形統計圖中，18～23歲部分的圓心角的度數為 ；
（3）目前我國12﹣35歲網癮人數約為3000萬，請估計其中12﹣23歲的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉，連接BE，CD，F為BE的中點，連接AF.
(1)如圖①，當∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；
(2)當∠BAE≠90°時，(1)的結論是否成立？請結合圖②說明理由．
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