Question

用配方法求當(dāng)x為何值時，代數(shù)式-3x²+5x+1有最大值，最大值是多少？

Answer 1

分析：將代數(shù)式前兩項提取-3，配方后，利用完全平方式的最小值為0，即可求出代數(shù)式的最大值．

解答：解：代數(shù)式-3x²+5x+1=-3（x²-

5

3

x+

25

36

）+

37

12

=-3（x-

5

6

）²+

37

12

，
∵（x-

5

6

）²≥0，
∴當(dāng)x=

5

6

時，代數(shù)式有最大值，最大值為

37

12

．

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，靈活運用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．