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在△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若AC∶BC=1∶，則△ADC和△CDB面積的比為

[　　]

A．1∶
B．1∶3
C．1∶4
D．2∶3
答案：B
解析：

∵∠DCA+∠BCD＝90°

∠DCA+∠DAC＝90°

∴∠BCD＝∠DAC

∠CDA＝∠BDC＝90°

∴△ADC∽△CDB

∵AC∶BC=1∶

∴＝1：3

故選B


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，則CE的長等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．
（1）已知∠A=30°，求∠ACB的度數；
（2）已知∠A=40°，求∠ACB的度數；
（3）已知∠A=x°，求∠ACB的度數；
（4）請你根據解題結果歸納出一個結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA=DB=DC，
（1）若∠A=30°，求∠ACB的度數；
（2）若∠A=40°，求∠ACB的度數；
（3）試改變∠A的度數，計算∠ACB的度數，你有什么啟發？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，CD是AB邊上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．試判斷FG與AB的位置關系，并說明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴
DE∥AC
DE∥AC
（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（
等量代換
等量代換
）
∴
FG∥CD
FG∥CD
（同旁內角互補，兩直線平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（
三角形高的定義
三角形高的定義
）
∴
∠FGD
∠FGD
=∠CDA（兩直線平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（
垂直的定義
垂直的定義
）

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