如圖,登山隊員在山腳A點測得山頂B的仰角∠CAB=45°,當沿傾斜角為30°的斜坡前進100 m到達D點后,又在D點測得山頂B的仰角為60°,求山高BC.(精確到1 m,參考數據:≈1.732,
≈1.414)
解:過D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F. ∵∠BAC=45°,∠ACB=90°, ∴∠ABC=45°. 又∵∠BDF=60°, ∴∠DBF=30°. ∴∠DAB=∠DBA=15°,則DB=DA=100. ∵∠DAE=30°, ∴FC=DE= 在△BDF中,sin∠BDF= BF=BD·sin∠BDF=100× ∴山高BC=BF+FC=50 思路點撥:注意到在△ABD中.∠DAB=∠DBA=15°. ∴BD=AD=100.分別解Rt△ADE和Rt△BDF.可得山的高度. 評注:解決本題有兩個難點.一是△ABD為等腰三角形這一隱含條件不易被發現.從而無法求解Rt△BDF致使本題不可解,二是不能把山高BC分成兩段來求.要突破這些難點就要在平時學習時多積累經驗.多注意隱含條件的挖掘. |
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,登山隊員在山腳A點測得山頂B點的仰角為∠CAB=45°,當沿傾斜角為30°的斜坡前進100m到達D點以后,又在D點測得山頂B點的仰角為60°,求山的高度BC.(精確到1米)
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科目:初中數學 來源:2012年西藏山南地區浪卡子縣中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題
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