Question

如圖，登山隊員在山腳Ａ點測得山頂Ｂ點的仰角為∠ＣＡＢ＝４５°，當沿傾斜角為３０°的斜坡前進１００ｍ到達Ｄ點以后，又在Ｄ點測得山頂Ｂ點的仰角為６０°，求山的高度ＢＣ．（精確到１米）

Answer 1

解∶作ＤＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＤＦ⊥ＢＣ于Ｆ，則

在Ｒｔ△ＡＤＥ中，ＤＥ＝ＡＤｓｉｎ３０°＝５０，ＡＥ＝ＡＤｃｏｓ３０°＝　５０；

在Ｒｔ△ＢＤＦ中，設ＢＦ＝ｘ，則ＤＦ＝ＢＦｃｏｔ６０°＝ｘ，

所以，ＢＣ＝ｘ＋５０＝ＡＣ＝ｘ＋５０，解得ｘ＝５０，

所以，ＢＣ＝５０＋５０≈１３７（米）；