Question

我省某工藝廠為全運會設計了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進行試銷后發現每天的銷售量y（件）是售價x（元∕件）的一次函數，當售價為22元∕件時，每天銷售量為780件；當售價為25元∕件時，每天的銷售量為750件．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）如果該工藝品售價最高不能超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價-成本）

 

Answer 1

解：（1）設y與x的函數關系式為，

把x=22，y=780，x=25，y=750代入得，

解得 

∴函數的關系式為；

（2）設該工藝品每天獲得的利潤為w元，

則；

∵，

∴當時，w隨x的增大而增大，

所以當售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大．

即元；

答：當售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為7000元．

解析:略