已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等．（尺規(guī)作圖，要求在題目的原圖中完成作圖）
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。
以下是他的想法，請你填上根據(jù)。小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據(jù) 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根據(jù) 得出△COB≌△FOE，
根據(jù) 得出BC＝EF，
根據(jù) 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根據(jù) 出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù) 得出∠ACE和∠DEC互補.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．
（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．(提示：過點P作PE∥l1)
（2）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
⑴試說明：OB∥AC；
⑵如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；
⑶在⑵的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
⑷在⑶的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根據(jù) ，可得∠BOC＝ 度.
②∠POF的度數(shù)是 度.
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：
① ；
② ；
③ .
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