如圖所示，已知直線AB及AB外一點C, 過點C作直線EF∥AB (要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（5分）
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，以O為端點畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個點在射線 上．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數量關系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1： ；
依據2： ．
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數量關系與位置關系，并寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等．（尺規作圖，要求在題目的原圖中完成作圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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中，
，垂足為
，點
在
上，
，垂足為
．
與
平行嗎？為什么？
，且
，求
的度數.
