【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點，∠BAE=30°，F為AE的中點，過點F作直線分別與AB，DC相交于點M，N．若MN=AE，則AM的長等于 cm．
【答案】
或
．
【解析】
試題分析：如圖，作DH∥MN，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠B=90°，AB∥CD，∴四邊形DHMN是平行四邊形，∴DH=MN=AE，在RT△ADH和RT△BAE中，∵AD=AB，DH=AE，∴△ADH≌△BAE，∴∠ADH=∠BAE，∴∠ADH+∠AHD=∠ADH+∠AMN=90°，∴∠BAE+∠AMN=90°，∴∠AFM=90°，在RT△ABE中，∵∠B=90°，AB=
，∠BAE=30°，∴AEcos30°=AB，∴AE=2，在RT△AFM中，∵∠AFM=90°，AF=1，∠FAM=30°，∴AMcos30°=AF，∴AM=，根據對稱性當M′N′=AE時，BM′=，AM′=.故答案為：或．
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=2(x-1)2+3上的三個點，則y1，y2，y3的大小關系是( )
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊參與某小區7200平方米（外墻保溫）工程招標，比較這兩個工程隊的標書發現：乙隊每天完成的工程量是甲隊的1.5倍，這樣乙隊單獨干比甲隊單獨干能提前15天完成任務，求甲隊在投標書上注明的每天完成的工程量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G若AB=
，EF=2，∠H=120°，則DN的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1 ， y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點A′、B′、C′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AH⊥ED于H點．
（1）求證：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
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