Question

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為 cm2．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：連接AC，BD，相交于點O，如圖所示，∵E、F、G、H分別是菱形四邊上的中點，∴EH=BD=FG，EH∥BD∥FG，EF=AC=HG，∴四邊形EHGF是平行四邊形，∵菱形ABCD中，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四邊形EFGH是矩形，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∵AC⊥BD，∴∠AOB=90°，∴AO=AB=3，∴AC=6，在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB==，∴BD=，∵EH=BD，EF=AC，∴EH=，EF=3，∴矩形EFGH的面積=EFFG=cm2．故答案為：．