Question

如圖①，中，，．它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，點從點出發，沿的方向勻速運動，同時點從點出發，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求的度數．(直接寫出結果)
（2）當點在上運動時，的面積與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點的運動速度．
（3）求題（2）中面積與時間之間的函數關系式，及面積取最大值時點的坐標．
（4）如果點保持題（2）中的速度不變，當t取何值時，PO=PQ，請說明理由．

Answer 1

（1）60°
（2）點的運動速度為2個單位/秒
（3）
（4）略解析:
解：（1）．           ······· 1分
（2）點的運動速度為2個單位/秒．    ··········· 4分
（3）（）
　　        
　　    ．
　　當時，有最大值為，
　　 此時．  ··········· 3分
（4） 當P在AB上時，，        ··· 2分
當P在BC上時，，   不存在. ···· 2分