Question

如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（ ）

A．1：1
B．3：4
C．4：3
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據平分線的性質得到DE=DF，然后利用三角形的面積公式就可以得到△ABD與△ADC的面積比是AB：AC，再利用已知條件即可求出結果．
解答：解：如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是它的角平分線，
∴DE=DF，
而S_△ABD：S_△ADC=AB•DE：AC•DF
=AB：AC
=4：3．
故選C．
點評：此題考查了角平分線的性質，三角形的面積公式等知識，一般已知角平分線往往都是通過作垂線解決問題．