Question

9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據是

ASA

．

Answer 1

分析：已知兩角和一個公共邊，則其全等的根據是ASA．要根據已知條件的位置選擇判定方法．

解答：解：∵AD平分∠BAC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（ASA）．
故填ASA．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．