Question

19、已知三角形的三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則這樣的三角形有

21

個．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件首先可以得到a的可能值有1，2，3，4，5，6，7，再根據(jù)三角形的三邊關系可以得到c的值．

解答：解：根據(jù)已知，得
a的可能值有1，2，3，4，5，6，7．
根據(jù)三角形的三邊關系，得
當a=1時，則c不存在；
當a=2時，則c=8；
當a=3時，則c=8，9；
當a=4時，則c=8，9，10；
當a=5時，則c=8，9，10，11；
當a=6時，則c=8，9，10，11，12；
當a=7時，則c=8，9，10，11，12，13．
則這樣的三角形有21個．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，能夠逐步推理分析．