Question

設a，b為整數，給出下列4個結論：
（1）若a+5b是偶數，則a-3b是偶數；（2）若a+5b是偶數，則a-3b是奇數；（3）若a+5b是奇數，則a-3b是偶數；（4）若a+5b是奇數，則a-3b是奇數，其中結論正確的個數是（　　）

A．0個

B．2個

C．4個

D．1個或3個

Answer 1

（1）∵（a+5b）+（a-3b）=2（a+b）為偶，
故a+5b與a-3b必是相同奇偶性
又∵a+5b是偶數，
∴a-3b是偶數，
故本結論正確．
（2）與（1）相反，故本結論錯誤．
（3）∵a-3b=（a+5b）-8b
又∵a+5b是奇數，8b顯然是偶數，
∴（a+5b）-8b是奇數，即a-3b是奇數
故本結論錯誤．
（4）與（3）相反，故本結論正確．
∴結論正確的個數是2．
故選B．