Question

設x為整數，給出一個流程圖如下，按此流程圖計算，剛好處理3次，用3與x+2的平均值代替y，則輸入的x值是

 

．

Answer 1

分析：利用第一次輸入時x₁=x，y=

3+x+2

2

＞x；則進行第二次輸入用x+1代替x，即x₂=x+1，則y=

3+x+1+2

2

＞x+1；則進行第三次輸入用x₂+1代替x₂，即x₃=x+1+1=x+2，則第三次輸出結束即y=

3+x+2+2

2

=x+2，求解即可．

解答：解：根據題意剛好處理3次，設輸入時x₁=x，y=

3+x+2

2

＞x；
則進行第二次輸入用x+1代替x，即x₂=x+1，則y=

3+x+1+2

2

＞x+1；
則進行第三次輸入用x₂+1代替x₂，即x₃=x+1+1=x+2，則第三次輸出結束即y=

3+x+2+2

2

=x+2①．
由等式方程①解得x=3．
故輸入的x的值為3．

點評：本題考查了有理數的運算．正確理解圖示程序及列出代數式是正確解題的關鍵．